Третью группу составляют школьники, познавательные ин­тересы которых находятся в областях, не требующих углублен­ных математических знаний. Занятия математикой во внеурочное время у них обусловлено не потребностями в дальнейшей дея­тельности, а исключительно увлечением математикой, возникшим на уроках, любовью к математике как учебному предмету и сфере приложения интеллектуальных сил.

И наконец, в отдельную четвертую группу целесообразно объединить учащихся, познавательные интересы которых еще не сформировались, характер дальнейшей деятельности не опре­делился, а внеурочные занятия математикой обусловлены раз­личными, часто случайными мотивами.

Включение учеников в ту или иную группу учитель осуществ­ляет по результатам индивидуальных бесед с учащимися и их родителями, а также с помощью анкетирования.

Контроль за самообучением школьников можно осуществлять различными способами. Наиболее эффективный — через конкурсы по решению задач и различные математические состязания, в том числе и межпредметного содержания. Конкурс желательно проводить в несколько заочных туров и заключительный очный. Решения задач участники конкурсов могут давать любые, но за каждый способ решения одной и той же задачи очки начисляются отдельно. Это поощряет поиски новых оригинальных путей ре­шения задачи, использование теоретического материала из различных рекомендованных учителем по определенной теме математических книг.

В качестве примера приведем задачи одного из туров заочного конкурса по решению задач в связи с самостоятель­ной работой школьников над темой «Метод координат». (Смотри приложение 6)

Условия задач помещаются на стенде. Там же указываются конкурсные требования, сроки сдачи письменных работ, место и время обсуждения представленных решений.

Об эффективности математического самообучения учитель может составить себе представление по многим критериям. При­ведем некоторые из них:

а) повышение количества учащихся, изучающих дополнительную литературу;

б) смещение стержневого познавательного интереса школьников в сторону математики;

в) массовое применение в самостоятельных, контрольных и зачетных работах, при решении конкурсных и олимпиадных задач математических знаний, полученных в результате само­обучения;

г) широкое участие в различных формах математи­ческого образования в системе внешкольного обучения: в заочной математической школе при АПН СССР и МГУ, на заочных подготовительных курсах для поступающих в вузы, в очных олимпиадах, проводимых на местах многими вузами (физтехом, МИФИ и др.), в воскресных математических лекториях при вузах и др.

Такая информация поможет учителю своевременно вносить коррективы в свою работу по организации самообучения учеников, способствовать повышению самостоятельности и творческой активности школьников для получения сверхпрограммных мате­матических знаний в соответствии с их индивидуальными инте­ресами, потребностями, планами дальнейшей деятельности.