Прилежный и послушный ученик готов складывать только одноименные. Не тут-то было. В первой же задачке ему встречаются не только «мальчики» и не только «яблоки», а именно мальчики вперемешку с яблоками, а то еще – и со зловредными девочками, каждая из которых хочет получить на яблоко больше, чем каждый мальчик .

Оказывается, что не только можно, но и нужно складывать и делить числа, выражающие разноименные вещи, делить яблоки на мальчиков, складывать мальчиков с девочками, делить килограммы на метры и умножать метры на минуты .

Числа одноименные в одном случае и смысле оказываются разноименными в другом и в третьем. В одном случае приходится включать один стереотип, а в другом – прямо противоположный. Какой же из них надо применить в данном? Какое из задолбленных правил вспомнить? А «правил» тем больше, чем дальше. И все разноречивые.

И начинает сбитый с толку ребенок действовать методом «проб и ошибок», тыкаться туда и сюда. Когда же этот хваленый и малопродуктивный метод окончательно заводит его в тупик и никак не дает ответа, совпадающего с тем, что напечатан в конце задачника, ребенок начинает нервничать, плакать и в конце концов впадает либо в истерику, либо в состояние так называемой «ультрапарадоксальной фазы» – в мрачное оцепенение, в тихое отчаяние.

Каждый из нас эту картину наблюдал и наблюдает, увы, каждый вечер почти в каждой квартире. Разве подсчитаешь, сколько горьких слез пролито детишками над домашними заданиями по арифметике? Зато известно, как много детей переживает обучение арифметике как тягостную повинность, даже – как жестокое мучительство, а потому обретает к ней на всю жизнь отвращение. Во всяком случае – таких больше, чем тот счастливый процент «способных, талантливых, одаренных», которые видят в ней интересное занятие, поприще для упражнения своих творческих сил, изобретательности, находчивости.

И природа тут ни капельки не виновата.

Виновата дидактика. Виноваты те представления об отношении «абстрактного к конкретному», «общего – к единичному», «качества – к количеству», мышления – к [45] чувственно воспринимаемому миру, которые до сих пор, увы, лежат в основе многих дидактических разработок.

Элементарный анализ приведенных первых страниц учебника по арифметике показывает, что представления обо всех этих логических категориях находятся на том уровне развития логики как науки, который эта почтенная наука пережила во времена Яна-Амоса Коменского и Джона Локка.

Представление о «конкретном» как о чувственно-наглядном; представление, ведущее на практике к тому, что под видом «конкретного» ребенку вдалбливается в голову самое что ни на есть «абстрактное». Представление о «количестве» (о числе), как о чем-то таком, что получается в результате полнейшего отвлечения от всех и всяких «качественных» характеристик вещей, в результате отождествления мальчиков с пудами, а яблок – с аршинами, а не в результате анализа четко выявленного качества, как это показала Логика уже более 150 лет назад . Представление о понятии как о слове-термине, выражающем то абстрактно-общее, что имеется «у всех вещей» данного рода; это поверхностное представление о понятии и ведет к тому, что вместо (и под видом) конкретного понятия ребенок усваивает лишь абстрактное словесно зафиксированное представление . Представление о «противоречии», как о чем-то «нехорошем» и «нетерпимом», как лишь о показателе неряшливости и неточности мышления, как о чем-то таком, от чего следует поскорее избавиться путем словесных «уточнений» и терминологических манипуляций .

Все это представления, которые на сегодняшний день, с точки зрения современной Логики, с точки зрения Диалектики, как Логики и теории познания современного материализма, должны быть расценены как поверхностные, архаически-наивные и, скажем уж прямо – как реакционные.

Чтобы школа могла учить мыслить и чтобы она действительно делала это, надо решительно перестроить всю дидактику на основе современного – марксистско-ленинского – понимания всех логических категорий, то есть понятий, выражающих как раз подлинную природу развивающегося мышления. Иначе все разговоры о совершенствовании дидактики останутся лишь благими пожеланиями, а основанный на этой дидактике учебный [46] процесс и впредь будет формировать «способные умы» лишь в виде исключений из правила. Иначе в отношении «одаренных» мы по-прежнему будем возлагать все свои надежды на милости матушки-природы. Будем ждать этих редких милостей, вместо того, чтобы их взять.

И просвет в этом отношении уже намечается.

В лаборатории Института психологии АПН РСФСР под руководством Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова начаты исследования, специально направленные на то, чтобы подвести под педагогический процесс прочный фундамент современных философско-логических представлений о «мышлении» и его связи с «созерцанием» (с наглядностью»), о связи «всеобщего» – с «единичным», «абстрактного» с «конкретным», «логического» – с «историческим» и т. д. [9]