Решение задач – вовсе не привилегия математики. Всё человеческое познание есть не что иное, как непрекращающийся процесс постановки и разрешения все новых и новых задач – вопросов, проблем, трудностей.

И само собой понятно, что лишь тот человек «понимает» научные формулы и положения, который видит в них не просто фразы, которые ему надлежит зазубрить, а прежде всего – с трудом найденные ответы на вполне определенные вопросы . На вопросы, естественно вырастающие из гущи жизни и настоятельно требующие ответов.

Столь же ясно, что человек, увидевший в теоретической формуле ясный ответ на замучавший (заинтересовавший) его вопрос, проблему, трудность, – эту теоретическую формулу не забудет. Он не вынужден будет ее «зазубривать». Он ее запомнит легко и естественно. А и «забудет» – не беда. Он всегда ее выведет сам, когда ему снова встретится ситуация-задача с тем же составом условий. А это и есть «ум». [15]

Так что «учить мыслить» нужно прежде всего с развития способности правильно ставить (задавать) вопросы. С этого начинала и начинает каждый раз сама наука – с постановки вопроса природе, с формулировки проблемы – то есть задачи, неразрешимой с помощью уже известных способов действий, известных – проторенных и затоптанных – путей решения. С этого же должен начинать свое движение в науке и каждый вновь вступающий на ее поприще индивид. В том числе – ребенок. С острой формулировки трудности , неразрешимой при помощи донаучных средств, с точного и острого выражения проблемной ситуации .

Что бы мы сказали о математике, который заставлял бы своих учеников зубрить наизусть ответы, напечатанные в конце задачника, не показывая им ни самих задачек, ни способов их решения?

Между тем географию, ботанику, химию, физику и историю мы часто преподаем детям именно таким нелепым способом. Мы вещаем им ответы, найденные человечеством, часто даже не пытаясь объяснять, на какие именно вопросы эти ответы были даны, найдены, отгаданы .

Учебники и следующие им учителя слишком часто, увы, начинают прямо о квазинаучных «дефиниций». Но ведь реальные люди, создавшие науку, никогда не начинали с этого. Дефинициями они кончали . А ребенка «вводят» в науку почему-то с обратного конца. И потом удивляются, что он никак не может «усвоить», а «усвоив» (в смысле зазубрив), – никак не может соотнести общетеоретические положения с реальностью, с «жизнью». Так и вырастает псевдоученый, педант, – человек, иной раз знающий назубок всю литературу по своей специальности, но не понимающий ее.

О таком хорошо сказал сто лет назад Карл Маркс, имея в виду вульгарного буржуазного политэконома В. Рошера:

«Этого молодца мне придется приберечь для примечания. Для текста такие педанты не подходят. Рошер, безусловно, обладает большим и часто очень полезным знанием литературы, хотя даже здесь я ясно узнаю питомца Геттингена, который не ориентируется свободно в литературных сокровищах, а знает только, так сказать, “официальную” литературу; почтенный человек. Но, не говоря уже об [16] этом, какая польза мне от человека, знающего всю математическую литературу, но не понимающего математики?

Если бы подобный педант, который по своей натуре никогда не может выйти за рамки учебы и преподавания заученного, который сам никогда не может чему-либо научиться, если бы этакий Вагнер был, по крайней мере, честен и совестлив, то он мог бы быть полезным для своих учеников. Лишь бы он не прибегал ни к каким уловкам и напрямик сказал: здесь противоречие; одни говорят так, другие этак; у меня же, по существу вопроса, нет никакого мнения; посмотрите, не сможете ли вы разобраться сами. При таком подходе ученики, с одной стороны, получили бы известный материал, а с другой – были бы привлечены к самостоятельной работе. Но, конечно, я в данном случае ставлю такое требование, которое противоречит природе педанта. Его существенной особенностью является то, что он даже не понимает самих вопросов , и потому его эклектизм приводит в сущности к тому, что он занимается только собиранием готовых ответов .» [3]

Этот анализ «ума» педанта весьма поучителен для педагогики, для искусства учить мыслить .

Наука – и в ее историческом развитии, и в ходе ее индивидуального освоения – вообще начинается с вопроса – природе или людям – безразлично.

Но всякий действительный вопрос, вырастающий из гущи жизни и неразрешимый при помощи уже отработанных, привычных и заштампованных рутинных способов, всегда формулируется для сознания как формально-неразрешимое противоречие .

А еще точнее – как «логическое» противоречие, неразрешимое чисто логическими средствами, – то есть рядом чисто механических, машинообразных операций над ранее заученными «понятиями» (а еще точнее – над «терминами»).