К программе прилагается альбом с печатной основой, в которой приводятся задания на развитие наглядно-действенного и наглядно-образного мышления.

Наряду с курсом "Математика и конструирование" существует курс "Математика с усилением линии на развитие познавательных способностей учащихся", авторы С. И. Волкова и Н. Н. Столярова.

Предлагаемый курс математики характеризуется теми же базисными понятиями и их последовательностью, что и действующий в настоящее время курс математики в начальной школе. Одной из основных целей разработки нового курса стало создание действенных условий для развития познавательных способностей и деятельности детей, их интеллекта и творческого начала, расширение их математического кругозора.

Содержание представляемого курса состоит из пяти различных блоков: арифметического, алгебраического, геометрического, блока содержательно-логических задач и блок, который можно условно назвать компьютерным. Первые три блока являются основными носителями содержания математического курса.

Основным из компонентов программы является целенаправленное развитие познавательных процессов младших школьников и базирующееся на нем математическое развитие, включающее в себя умение наблюдать и сравнивать, замечать общее в различном, находить закономерности и делать вывод, строить простейшие гипотезы, проверять их, иллюстрировать примерами, проводить классификацию объектов, понятий по заданному основанию, развивать способность к простейшим обобщениям, умения использовать математические знания в практических работах.

Четвертый блок программы по математике содержит в себе задачи и задания на:

- развитие познавательных процессов учащихся: внимания, воображения, восприятия, наблюдения, памяти, мышления;

- формирование специфических математических способов действий: обобщения, классификации, простейшего моделирования;

- формирование умений практически применять полученные математические знания.

Систематическое выполнение целенаправленно подобранных содержательно-логических заданий, решение нестандартных заданий будет развивать и совершенствовать познавательную деятельность детей.

Среди программ, рассмотренных выше, существуют программы развивающего обучения. Программа развивающего обучения Л. В. Занюкова разработана для трехлетней начальной школы и является альтернативной системе обучения, которая действовала и действует сейчас в практике. Геометрический материал пронизывает все три курса начальной школы, т. е. он изучается во всех трех классах по сравнению с традиционной системой.

В первом классе особое место уделяется знакомству с геометрическими фигурами, их сравнению, классификации, выявлению свойств, присущих той или иной фигуре.

"Именно такой подход к изучению геометрического материала делает его эффективным для развития детей", - считает Л. В. Занюков. Его программа направлена на развитие познавательных способностей детей, поэтому в учебнике по математике содержится много заданий на развитие памяти, внимания, восприятия, развития, мышления.

Развивающее обучение по системе Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова предусматривает в развитии ребенка познавательных функций (мышления, восприятия памяти и т. д.) Программа ставит своей целью формирования у младших школьников математических понятий на основе содержательного обобщения, которое означает, что ребенок движется в учебном материале от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Основным содержанием представленной программы обучения является понятие рационального числа, начинающегося с анализа генетически исходного для всех видов чисел отношений. Таким отношением, порождающим рациональное число, является отношение величин. С изучением величин и свойств их отношений и начинается курс математики в первом классе.

Геометрический материал связывается с изучением величин и действий с ними. Вычеркивая, вырезая, моделируя, дети знакомятся с геометрическими фигурами и их свойствами. В третьем классе специально рассматриваются способы непосредственного измерения площади фигур и вычисления площади прямоугольника по заданным сторонам. Среди имеющихся программ существует программа развивающего обучения Н. Б. Истоминой. При создании своей системы автор постаралась осуществить всесторонний учет тех условий, которые влияют на развитие детей, Истомина подчеркивает, что развитие может осуществляться в деятельности. Первой идеей программы Истоминой является идея деятельного подхода к обучению максимальная активность самого ученика. И репродуктивная и продуктивная деятельность влияет на развитие памяти, внимания, восприятия, но мыслительные процессы успешнее развиваются при продуктивной, творческой деятельности. "Развитие будет идти, если деятельность будет систематичной",- считает Истомина.