Одна из сложнейших задач, над решением которой бьется не одно поколение учителей, – развить ум ребенка, приохотить его к активному, напряженному интеллектуальному труду, воспитать не пассивного потребителя готовых знаний, а их добывателя, т.е. человека, способного и умеющего самостоятельно учиться. Опыт экспериментального обучения подтверждает, что эта задача вполне доступна школе.

Рождение мысли. На протяжении всех лет учебы в экспериментальных классах ребятам при каждом удобном случае напоминали о том, что если в первые 5–6 минут не возникало хотя бы ориентировочного плана решения задачи, то ее просто нужно оставить и заняться другим делом. Но! По прошествии небольшого промежутка времени необходимо снова внимательнейшим образом вчитаться в условие неподдающейся задачи. Появится мысль – работай над ней, развивай по всем направлениям. Нет мысли – оставь задачу. Снова переключись на другую работу, а спустя час-полтора снова вернись к этой задаче. Если появится конкретный путь решения, то его необходимо довести до конца и получить ответ, подтверждающий правильность или ошибочность догадки. В деле вычислений и всяких иных механических операций никто не имеет права давать себе никаких поблажек. Это основа самодисциплины, определяющей успех при решении не только математических, но и любых жизненных задач.

Но как же быть, если задача все же не получается? Чаще всего это бывает в тех случаях, когда в ее решение заложена новая, ранее никогда не встречавшаяся идея. Прийти к ней самостоятельно – равносильно открытию, и делать ставку на него по отношению к каждому ученику – несерьезно. Искусство педагога – устранить во время уроков все объективно непреодолимые препятствия на пути ребячьей мысли, направить поиск пусть даже по трудным, но доступным дорогам развития логических связей, не дать угаснуть познавательному интересу, порыву. Именно этой цели служат у нас уроки открытых задач.